德雷克方程式(Drake Equation)，又稱格林班克方程式(Green Bank equation)，是用來估計銀河系中可能存在的高等智慧文明數量的數學公式，由天文學家弗蘭克·德雷克(Frank Drake)於1961年提出。該方程式試圖通過一系列參數來估算能夠與我們進行通訊的星際文明數量。公式如下：
N=R×fp×ne×fl×fi×fc×L
各參數的意義
N：銀河系中能夠進行星際通訊的文明數量。
R：銀河系中每年新形成的恆星數量(單位：顆/年)。
fp：有行星系統的恆星比例。
ne：每個行星系統中適合生命存在的行星數量。
fl：適合生命存在的行星中實際發展出生命的比例。
fi：有生命存在的行星中發展出智慧生命的比例。
fc：智慧生命中發展出可進行星際通訊技術的比例。
L：這些文明的通訊技術持續的平均時間(單位：年)。
計算過程
由於德雷克方程式的參數大多基於估計，且許多參數的值仍存在很大不確定性，因此無法給出一個精確的數字。以下是一些常見的參數估計值(基於當前科學理解，截至2025年)：
R(恆星形成率)：現代估計銀河系每年形成約1-5顆新恆星，假設取 R = 2 顆/年。
fp(有行星系統的比例)：開普勒太空望遠鏡等觀測表明，幾乎每顆恆星都有行星系統，估計 fp ≈ 1(即100%)。
ne(宜居行星數量)：平均每個恆星系統有0.1到1顆位於宜居帶的行星，假設 ne = 0.2。
fl(發展出生命的比例)：這是一個高度不確定的參數，可能範圍從接近0到接近1，假設 fl = 0.1(10%)。
fi(智慧生命比例)：更不確定，可能非常低，假設 fi = 0.01(1%)。
fc(通訊技術比例)：能發展出無線電等通訊技術的比例，假設 fc = 0.1(10%)。
L(文明持續時間)：技術文明的存續時間，可能從數百年到數百萬年，假設 L = 1000 年。
計算範例
使用上述參數進行計算：
N=2×1×0.2×0.1×0.01×0.1×1000N = 2 \times 1 \times 0.2 \times 0.1 \times 0.01 \times 0.1 \times 1000N = 2 \times 1 \times 0.2 \times 0.1 \times 0.01 \times 0.1 \times 1000
逐步計算：
2×1=22 \times 1 = 22 \times 1 = 2
2×0.2=0.42 \times 0.2 = 0.42 \times 0.2 = 0.4
0.4×0.1=0.040.4 \times 0.1 = 0.040.4 \times 0.1 = 0.04
0.04×0.01=0.00040.04 \times 0.01 = 0.00040.04 \times 0.01 = 0.0004
0.0004×0.1=0.000040.0004 \times 0.1 = 0.000040.0004 \times 0.1 = 0.00004
0.00004×1000=0.040.00004 \times 1000 = 0.040.00004 \times 1000 = 0.04
因此，N ≈ 0.04，即銀河系中可能存在大約0.04個能夠通訊的文明。這個結果表明，根據這些保守估計，銀河系中可能幾乎沒有其他活躍的通訊文明。
注意事項
參數的不確定性：許多參數(如目前僅能基於猜測或極有限的數據估計。不同科學家可能採用不同的值，導致結果差異巨大從 N<1到 N > 10,000)。
費米悖論：即使德雷克方程式估計出較多的文明數量，費米悖論(Fermi Paradox)質疑為何我們尚未觀測到外星文明的證據，這可能暗示某些參數(如 ( L ))極低，或存在其他限制因素(如「大過濾器」假說)。
最新研究：截至2025年，系外行星研究和SETI(搜尋外星智慧)項目提供了更多數據，但仍未有確鑿的外星文明證據。參數
的估計因系外行星觀測而變得較可靠，但後續參數仍充滿爭議。
結論
使用上述參數，德雷克方程式估計銀河系中可通訊文明的數量約為 0.04，表明這樣的文明極其稀少。然而，由於參數的不確定性，這個數字僅供參考。科學家繼續通過系外行星探索和SETI項目來改進這些估計。
